足球有几条边(足球的形状是几条边)

魔都体育 30870 2022-10-10 12:50:09

足球由几个几边形构成?

传统足球由12个五边形和20个六边形组成。

黑皮:32×3/(3+5)=12(块)

白皮:32×5/(3+5)=20(块)

以前的足球都是黑白色居多,现在没这个说法了,现在很多足球为了好看都是设计成有颜色的图案了,因为现在的观看条件比以前强多了。以前是为了便于观看足球赛才把球设计成黑白色的,顺着阳光看,白色看得最清楚。逆着阳光看时,黑色看得最清楚。因此,把足球做成黑白相间的颜色,在露天看球时,无论晴天、雨天、顺着光、逆着光,人们都能看清楚,运动员脚下滚动的球。

足球有多少边!?

一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形

黑的是正五边形,白的是正六边形

设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V

棱数E

列方程:

5x+(32-x)*6=E*2

(每一条棱边两块皮共用)

5x+(32-x)*6=V*3

(每一个顶点三块皮共用)

V+32-E=2

(欧拉公式)

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块。

足球有多少条边?

1.因为每条边是其中两块皮的边重叠,所以边的数量等于 (5x12+6x20)/2=90 条

2.同样每个点是三条线段的端点重叠,边,也就是线段的数量是90条,端点的数量是180个,所以点的数量为 60个

数一数,验证一下

足球有多少个面?几个五边形?几个六边形?多少条棱?

足球有32个面组成,12个正五边形,20个正六边形。 棱90条

结构见附图。

【补充】

设正五边形个数为x,正六边形个数为y

①棱的总数

顶点数=60(即碳原子个数)

== 棱=90(每个顶点发出三条棱,每条棱连接两个顶点,所以棱数为60×3÷2=90)

== (5x+6y)/2=90(每条棱为两个相邻面所共有)

②正五边形与正六边形相邻的棱的总数(即图中白色键的个数)

从结构图中可以看出,每个正五边形与五个正六边形相邻(五条白色键),每个正六边形与三个正五边形和三个正六边形相邻(三条白键+三条红键)

== 5x=3y

解方程组即得 x=12, y=20

足球有几条边(足球的形状是几条边) 第1张

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